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根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是（　　） A.A=60°，B=75°，c=1 B.a=5，b=10，A=15° C.a=5，b=10，A=30° D.a=15，b=10，A=30°

分类: 作业答案 • 2023-01-21 18:42:01
问题描述：

根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是（　　）
A. A=60°，B=75°，c=1
B. a=5，b=10，A=15°
C. a=5，b=10，A=30°
D. a=15，b=10，A=30°

答

A：由题意可得C=45°，由三角形的大边对大角可得，b＞a＞c，由正弦定理可求a，b，c唯一
B：由正弦定理可得，

a
sinA
＝
b
sinB
可得sinB＝
bsinA
a
=
10sin15°
5
＝2sin15°=
6
−
2
2

由a＜b可得B＞A=15°可得B为锐角或钝角，答案不唯一
C：由正弦定理可得，
a
sinA
＝
b
sinB
可得sinB＝
bsinA
a
=
10×
1
2
5
＝1可得B=90°答案唯一
D：由正弦定理可得，
a
sinA
＝
b
sinB
可得sinB＝
bsinA
a
=
10×
1
2
15
＝
1
3
，且a＞b可得B为锐角，答案唯一
故选：B

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