若数列{an}为各项均不为零的等差数列,那么1/a1a2+1/a2+a3+1/a3a4+...+1/anan+1的和是什么

分类: 作业答案 • 2023-01-21 17:54:06

问题描述：

答

1/anan+1=1/d(1/an-1/an+1)
1/a1a2+1/a2+a3+1/a3a4+...+1/anan+1
=1/d(1/a1-1/a2+1/a2-1/a2+...+1/an-1/an+1)
=1/d(1/a1-1/an+1)
这是裂项相消法求和