请问：列阶梯矩阵的秩和行阶梯矩阵的秩的意思、区别?在一个矩阵中两个值是不是相等?能不能据个例子?
问题描述：
请问：列阶梯矩阵的秩和行阶梯矩阵的秩的意思、区别?在一个矩阵中两个值是不是相等?能不能据个例子?
答
行阶梯矩阵是由初等行变换得到的
非零行数即矩阵的秩
矩阵的秩 = 行秩 = 列秩
1 2 3 4 5
0 6 7 8 9
0 0 0 10 11
0 0 0 0 0
矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 = 3
行阶梯矩阵的转置即所谓的列阶梯矩阵,可由初等列变换得到
非零列数即矩阵的秩,与行阶梯矩阵的非零行数相等
但这个形式极少用到