某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点)

问题描述:

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):
求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围;
(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?

(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是:

60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2
50
=100.8,
∵100.8>100,
∴一定超过全校平均次数;
(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数,由4+13+19=36,所以中位数一定在100~120范围内;
(3)该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有:19+7+5+2=33(人),
33
50
=0.66,
∴从该班任选一人,跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66.