对于任何t∈[-2,2],函数f(x)=tx^2-2x+1-t总小于0,则x的取值范围是
问题描述:
对于任何t∈[-2,2],函数f(x)=tx^2-2x+1-t总小于0,则x的取值范围是
答
将函数看成关于t的一次函数
即f(t)=(x²-1)t-2x+1
由于一次函数是单调函数,所以需端点值都小于0
即f(-2)<0
f(2)<0
即-2(x²-1)-2x+1<0
2(x²-1)-2x+1<0
解得(√7-1/)2<x<(√3+1)/2