矩阵的相似问题

问题描述:

矩阵的相似问题
对一个矩阵A进行行列变换得到B,那么对一个同阶的E进行相同的行列变换会得到什么?如何判断两个不可对角化的矩阵是否相似?

对同阶的单位阵进行相同变换会得到A的逆
任意方阵都可经过相似变换化为Jordan标准型,比较两方阵是否相似只要看其Jordan标准型是否一样,特别地,当两方阵均可对角化时,它们的Jordan标准型为对角阵.