（过程）直三棱柱ABC-A'B'C'的各条棱和底面边长都为a.在线段A'B上是否存在一点P.使得PC垂直AB

分类: 作业答案 • 2023-01-21 15:45:48

问题描述：

答

有,当P为A'B中点
取A'B'中点E,连接PE,取CC'中点F,连接EF
连接A'F,B'F
由P为A'B中点,E为A'B’中点
可得PC平行于EF
因为A'F=B'F=根号5*a/2（勾股定理）
所以EF垂直A'B’（等腰三角形）
EF平行与PC
A'B’平行于AB
所以PC垂直AB