从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-21 15:35:06

问题描述：

从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为______．

答

设P（x₀，y₀）
依题意可知抛物线准线x=-1，
∴x₀=5-1=4
∴|y₀|=

4×4

=4，
∴△MPF的面积为

×5×4=10
故答案为10．