镭的衰变速度与它的存量R成正比,已知1600年后,只剩原始量Ro的一半,求量R与时间t的函数关系

分类: 作业答案 • 2023-01-21 15:23:16

问题描述：

答

衰变速度dR/dt=k*R
t=0 r=1
t=1600 r=0.5
dR/R=kdt
积分
lnR=kt+c
R=ce^(kt)
根据已知条件
1=c
0.5=ce^(1600k)
-ln2=1600k
k=-ln(2)/1600
R=e^(-ln(2)t/1600)