已知曲线x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），当a=1时，曲线表示的轨迹是_．当a∈R，且a≠1时，上述曲线系恒过定点_．
问题描述：
已知曲线x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），当a=1时，曲线表示的轨迹是______．当a∈R，且a≠1时，上述曲线系恒过定点______．
答
因为曲线x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），
当a=1时，x2+y2-2x-2y+2=0，即（x-1）2+（y-1）2=0，
方程表示一个点（1，1），
当a∈R，且a≠1时，上述曲线系为：x2+（y-2）2-2a（x-y）-2=0，所以
，
x＝y
x2+(y−2)2−2＝0
解得x=1，y=1，所以曲线系恒过定点（1，1）．
故答案为：（1，1）；（1，1）．