已知三棱锥A-BCD,AB垂直面BCD,M是AD上一点,面MCD垂直面BCD,MCD和BCD为正三角形,AB=二根号三,BC=2
问题描述：
已知三棱锥A-BCD,AB垂直面BCD,M是AD上一点,面MCD垂直面BCD,MCD和BCD为正三角形,AB=二根号三,BC=2
一、求面ACM与面BCD所成的二面角的正弦值
二、求点A到MBC的距离
不好意思,不会在电脑上画图,
答
CE是平面ACM与平面BCD的交线,作BF⊥EC于F,连AF,根据二面角的平面角的定义可知∠AFB就是二面角A-EC-B的平面角,在三角形AFB中求出此角的正弦值,从而求出二面角的正弦值．
CE是平面ACM与平面BCD的交线．
由（1）知,O是BE的中点,则BCED是菱形．
作BF⊥EC于F,连AF,则AF⊥EC,∠AFB就是二面角A-EC-B的平面角,
设为θ．
因为∠BCE=120°,所以∠BCF=60°．
BF=BC•sin60°=√3．
tanθ=AB/BF=2,sinθ=2√5/5
所以,所求二面角的正弦值是 2√5/5．谢谢您的提点，我做出了