已知.z=（|z|-1）+5i，求复数z．
问题描述：
已知
=（|z|-1）+5i，求复数z． . z
答
设z=x+yi（x、y∈R），
∵
=（|z|-1）+5i，z
∴x-yi=（
-1）+5i；
x2+y2
由复数相等，得
，
x＝
−1
x2+y2
−y＝5
解得
；
x＝12 y＝−5
∴z=12-5i．