如图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量为m=0.2kg、带电荷量为q=+2.0×10-6 C的小物块处于静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0时刻开始,空间加上一个如图乙
问题描述:
如图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量为m=0.2kg、带电荷量为q=+2.0×10-6 C的小物块处于静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0时刻开始,空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向,g取10m/s2)求:
(1)23秒内小物块的位移大小;
(2)23秒内电场力对小物块所做的功.
答
(1)0~2s内物块加速度a1=
=qE1−μmg m
-0.1×10=2(m/s2)2×10−6×3×105
0.2
位移S1=
a11 2
=4m
t
21
2s末的速度为v2=a1t1=4m/s
2~4s内物块加速度a2=
=-2m/s2qE2+μmg m
位移S2=S1=4m,
4s末的速度为v4=0
则小物块做周期为4s的匀加速和匀减速运动.
第22s末小物块的速度为v=4m/s,前22s内位移为S22=
S1=44m22 2
第23s内物块的位移为S23=vt+
a2t2,t=1s,S23=3m1 2
故23秒内小物块的位移大小为47m.
(2)由上,物块在第23s末的速度为v23=2m/s.根据动能定理得
W-μmgS23=
m1 2
v
223
代入解得 W=9.8J.
答:(1)23秒内小物块的位移大小为47m;
(2)23秒内电场力对小物块所做的功为9.8J.