渐开线齿轮任意圆周上齿厚表达式的推导

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• 标准齿轮和相对应的变位齿轮分度圆齿厚问题书上说标准齿轮和相应的变位齿轮的基圆和分度圆的大小都是一样的,那么渐开线齿廓曲线应该是一样的,只是截取的段不同,而分度圆大小又一样,那分度圆上的齿厚不应该是一样大的吗?为什么会相差2xtga呢?（不用跟我推变位齿轮分度圆齿厚的公式,书上都有,我只是在这一点上有点困惑,语言解释一下就好）
• 求极限[(1+nx)^(1/m)+(1+mx)^(1/n)]/x,x->0,其中m,n为正整数x无限限接近0 .我用了2次求导.得到了n.m^2（n-1）-（m-1）.m.n^2/2.之后那个mn.（n-m）怎么来的?.
• 在下面16个6之间添上+、-、×、÷_，使下面的算式成立： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997．