ab=1;1/(1+a方)+1/(1+b方)

问题描述:

ab=1;1/(1+a方)+1/(1+b方)
求值

先通分得:1+b平方+1+a平方/(1+a平方)*(1+b平方) 整理得:
a平方+b平方+2/1+a平方+b平方+a平方*b平方
因为ab=1,所以a平方+b平方+2=a平方+b平方+2ab=(a+b)平方
则1+a平方+b平方+a平方*b平方=a平方+b平方+1+1=(a+b)平方
所以原式=1