图论基础问题,懂离散数学的进
问题描述：
图论基础问题,懂离散数学的进
设G为n阶完全图,求：
G中圈的个数
答案给的是∑i从1到n C (n i)*0.5*(i-1)!
完全看不懂,n=3时是1.5+1.5+1=4
n=4 2+3+4+3=12
某位大神告诉我是2^n-n-1但n=4时明显不成立 求详解
答
是用到组合数学
因为是完全图,所有点之间是有边的
C（n,i）代表从这n个点中选择i个点
这个圈是由这个i个点组成
0.5(i-1)!
是i-1的阶乘除以2
因为对称,又是环,所以是i-1的阶乘除以2了那怎么能有一个点的圈？数值还是1.5一个点是一个圈的 不是1.5 那个是/2 因为前面 ∑i从1到nC（n,i）(i-1) 这个式子是偶数的 所以最后的话除以2是没有关系的一个点两个点的圈如何表述，如何对称？不是说边不能重复么，求详解。谢谢大神，我明天必给分其实我觉得答案应该是C (n i)*(i-1)! 没有/2 因为环的话你定住一个点，后面的排序就可以是全排列了。 是不是啊？我看过书上的。不是的 应该是1,2时单算，之后考虑对称。坑爹的答案给错了。老兄能交个朋友么，我Q 790833042谢谢你