含参函数取到极值后为什么要检验参数
问题描述：
含参函数取到极值后为什么要检验参数
如：已知函数f（x）=lnx-1/2ax^2-2x,在x=2处取得极值,求实数a的值.
本题老师说算完后要把a重新代入原方程检验
我觉得：极值==> y'|x=2 =0 ==> a=…,
后来又说要满足充要条件,这是为什么?
如果是的话,问：1+3=4,而4不能推出1+3啊
答
因为你在推导过程中可能不是每步都是“等价”的,有些情况下你可能扩大了参数的允许值范围.例如,如果a在分母上,但是推导过程中可能被你通过某些变换把它从分母上去掉,这样a不等于0这个条件就被你忽略了这里是1/2乘ax^2，为什么要等价，一个方向推不就可以了吗？能举一个有问题的例子吗？只有满足等价条件，你才不需要反过来验证。单向推有可能扩大参数范围。手头没例子，但是这个原理很明显