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平面内有N（N大于或等于2）个圆,其中每2个圆都相交于2点,每3个圆都没交点,证明交点个数等于N平方减N

分类: 作业答案 • 2023-01-20 21:39:35

问题描述：

平面内有N（N大于或等于2）个圆,其中每2个圆都相交于2点,每3个圆都没交点,证明交点个数等于N平方减N

答

每个圆与n-1个园产生2n-2个交点
一共n个圆
就2nn-2n个
每两个圆共享一个交点
除以二