lim(x趋近于0)sin(1/x)=?请具体讲解
问题描述:
lim(x趋近于0)sin(1/x)=?请具体讲解
答
该极限不存在.分别取数列x'n=1/2nπ,x"n=1/(2nπ+π/2),n=1,2,…… 则x'n→0,x"n→0(n→∞)但sin(1/x'n)→0,sin(1/x"n)→1(n→∞)故由归结原则,lim(x趋近于0)sin(1/x)不存在.