已知集合A=｛X|3≤X＜7｝,B=｛X|2＜X＜10｝,求：Cr(A∪B) ,Cr(A∩B) ,(CrA)∩B ,A∪(CrB)
问题描述：
已知集合A=｛X|3≤X＜7｝,B=｛X|2＜X＜10｝,求：Cr(A∪B) ,Cr(A∩B) ,(CrA)∩B ,A∪(CrB)
我要答案和为什么?.【解释得好的话我会另外加分】
答
Cr(A∪B)
即先算A∪B,再求补集
A∪B=[3,7)∪(2,10)=(2,10) (你画个数轴,画好A,B,取最小的点到最大的点)
Cr(A∪B)=R-(2,10)=(-∞,2]∪[10,﹢∞) (数轴上剩下的部分)
Cr(A∩B)
即先算A∩B,再求补集
A∩B=[3,7)∩(2,10)=[3,7) (你画个数轴,画好A,B,取相交的部分)
Cr(A∪B)=R-[3,7) =(-∞,3)∪[7,﹢∞) (数轴上剩下的部分)
(CrA)∩B
先算CrA=R-[3,7)=(-∞,3)∪[7,﹢∞)
然后∩B
画好,看相交部分
=(2,3)∪[7,10)
A∪(CrB)
CrB=R-(2,10)=(-∞,2]∪[10,﹢∞)
A∪(CrB)=[3,7)∪(-∞,2]∪[10,﹢∞)
=(-∞,2]∪[3,7)∪[10,﹢∞)-∞这个是什么负无穷大或者我把它们都改写成Cr(A∪B)=R-(2,10)=(-∞,2]∪[10,﹢∞)=x=10Cr(A∪B)=R-[3,7) =(-∞,3)∪[7,﹢∞)=x=7(-∞,2]∪[3,7)∪[10,﹢∞)=x