2.线代证明：(A*)*=|A|^(n-2)A
问题描述：
2.线代证明：(A*)*=|A|^(n-2)A
答
A不可逆时,A*的秩是1或0,所以(A*)*＝0,满足(A*)*=|A|^(n-2)A A可逆时,AA*＝|A|E,所以|A*|＝|A|^(n-1) A*(A*)*＝|A*|E＝|A|^(n-1)E,两边左乘A,得|A|(A*)*＝|A|^(n-1) A,所以(A*)*＝|A|^(n-2)A综上,(A*)*=|A|^(n-2)A...