已知|a |向量=4,|b |=2,切a 向量与b 向量夹角为120度
问题描述：
已知|a |向量=4,|b |=2,切a 向量与b 向量夹角为120度
a 向量与a +b 向量的夹角为什么是π÷6
答
ab=|a|×|b|×cos=4×2×cos120°=-4;
a(a+b)=a²+ab=16-4=12;
cos=12/|a|×|a+b|=12/4×√(16+4-8)=12/(4×2√3)=√3/2;
∴=π/6;
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如果本题有什么不明白可以追问,|a|×|a+b|为什么=等于4×√(16+4-8)？∵|a+b|²=(a+b)²=a²+b²+2ab=16+4-2×4=12;∴|a+b|=√12;