某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度可浴用,浴用时,已知每分钟放水34升,在放水的同时注水,t分钟注水2t2升,当水箱内水量达到最小值时,放水自动停止,现假定每人洗浴时用水65升,则该热水器一次至多可供(  )人洗浴.A. 3B. 4C. 5D. 6

问题描述:

某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度可浴用,浴用时,已知每分钟放水34升,在放水的同时注水,t分钟注水2t2升,当水箱内水量达到最小值时,放水自动停止,现假定每人洗浴时用水65升,则该热水器一次至多可供(  )人洗浴.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

设电热水器内水量为y升,则由题设得:
y=2t2-34t+200=2(t-

17
2
2+
111
2

所以,当t=8.5时,电热水器内水量y达到最小值,是
111
2
;此时放水停止.
本次总共实际放水量为:8.5×34=289(升).
又289÷65=4
29
65
,所以一次最多可供4人洗浴.
故选B.
答案解析:设电热水器内水量为y升,则y=2t2-34t+200;容易求得电热水器内水量y达到的最小值;从而求得总共实际放水量和一次最多可供多少人洗浴.
考试点:根据实际问题选择函数类型.
知识点:本题考查了二次函数模型的一个实际应用,其关键是弄清题意,列出函数解析式,从而作出解答.