放缩法怎样化简│x+E│-│x-E│-│x'+E│+│x'-E│ 化简成稍微简单的形式
问题描述：
放缩法怎样化简│x+E│-│x-E│-│x'+E│+│x'-E│ 化简成稍微简单的形式
放缩法怎样化简│x+E│-│x-E│-│x'+E│+│x'-E│
化简成稍微简单的形式
答
思路：利用绝对值不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|进行放缩
∵|x+E|-|x-E|≤|x+E+x-E|=2|x|
又∵|x'-E| -|x'+E|≤|x'+E+x'-E|=2|x'| 当且仅当x'^2-E^2≤0时等号成立
∴|x+E|-|x-E|-|x'+E|+|x'-E|≤2(|x|+|x'|)