a=M^2-N^2 ,b=2MN ,c=M^2+N^2 原理.就是求勾股数的.它的原理是什么
问题描述：
a=M^2-N^2 ,b=2MN ,c=M^2+N^2 原理.就是求勾股数的.它的原理是什么
答
a^2+b^2=(M^2-N^2)^2+(2MN)^2=M^4-2M^2N^2+N^4+2M^2N^2=M^4+2M^2N^2+N^4
=(M^2+N^2)^2=c^2
因此可以用于求符合勾股定理的一组数.例如设M=2,N=1,于是,
a=M^2-N^2=3
b=2MN=4
c=M^2+N^2=5
可知,3、4、5是一组符合勾股定理的数.数学上称为毕达哥拉斯数.