已知x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1,代数式x+y的取值范围?
问题描述：
已知x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1,代数式x+y的取值范围?
答
由条件两边平方得：x^2(1-y^2)+2xy√((1-x^2)(1-y^2))+y^2(1-x^2)=1 继续整合：x^2-(xy)^2+y^2-(xy)^2+2xy√(1-x^2-y^2+(xy)^2)=1 得：2xy√(1-x^2-y^2+(xy)^2)=1-x^2-y^2+(xy)^2+(xy)^2 令：√(1-x^2-y^2+(xy)^2)=t...