熟悉麦克斯韦气体分布速率的物理学家别错过了.f(v)是气体分子的速率分布函数,n代表单位体积中的分子数,请问S vf(v)dv（S是积分符号）（上下限分别为∞,vp(最概然速率)）表示的物理意思是?

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• 已知函数y=f（x）的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′）,且对任意x＞0,都有f（x）＜0,f（3）=-3．试求函数y=f（x）在[m,n]（m、n∈Z,且mn＜0）上的值域．由函数y=f（x）是R上的单调减函数,∴y=f（x）在[m,n]上也为单调减函数．∴y=f（x）在[m,n]上的最大值为f（m）,最小值为f（n）．∴f（n）=f[1+（n-1）]=f（1）+f（n-1）=2f（1）+f（n-2）═nf（1）．同理,f（m）=mf（1）．∵f（3）=-3,∴f（3）=3f（1）=-3．∴f（1）=-1．∴f（m）=-m,f（n）=-n．因此,函数y=f（x）在[m,n]上的值域为[-n,-m]．f（n）=f[1+（n-1）]=f（1）+f（n-1）=2f（1）+f（n-2）═nf（1）2f（1）+f（n-2）═nf（1）是怎么回事?
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