某班要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务，要求女生甲、乙要么都参加，要么都不参加，且至少要有两名女生参加，那么不同的选派方案种数为（　　） A.70 B.85 C.105 D.185

分类: 作业答案 • 2023-01-20 12:08:45

问题描述：

某班要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务，要求女生甲、乙要么都参加，要么都不参加，且至少要有两名女生参加，那么不同的选派方案种数为（　　）
A. 70
B. 85
C. 105
D. 185

答

若仅有2个女生参加，则不同的选派方案种数为2×C₆⁴=30
若仅有3个女生参加，则不同的选派方案种数为C₂¹×C₆³=40
若仅有4个女生参加，则不同的选派方案种数为C₆²=15
不同的选派方案种数为30+40+15=85
故选B