一元四次方程X^4-7X^2+4X+4=0的解是多少?
问题描述：
一元四次方程X^4-7X^2+4X+4=0的解是多少?
答
X^4-7X^2+4X+4=x^4-2x^3+2x^3-4x^2-3x^2+6x-2x+4=x^3(x-2)+2x^2(x-2)-3x(x-2)-2(x-2)=(x-2)(x^3+2x^2-3x-2)=0x-2=0或x^3+2x^2-3x-2=0x=2,x^3+2x^2-3x-2=0在有理数范围内无解所以x=2