在光滑的水平面上有一个高为H,半径为R的圆柱形的坑,一个小球沿着光滑水平面以恒定速度运动到坑的边缘的一点A,此时刻小球的速度方向与坑的直径成α角.设坑底光滑且小球与坑底碰撞前后的竖直分速度大小相等,则当初速度v0=____时,小球不碰坑壁只
问题描述：
在光滑的水平面上有一个高为H,半径为R的圆柱形的坑,一个小球沿着光滑水平面以恒定速度运动到坑的边缘的一点A,此时刻小球的速度方向与坑的直径成α角.设坑底光滑且小球与坑底碰撞前后的竖直分速度大小相等,则当初速度v0=____时,小球不碰坑壁只与坑底相碰后就能跳出此坑.
答
由题意知小球应该从坑内底部弹一下就从坑边跳出来
“小球的速度方向与坑的直径成α角”告诉我们小球的运动直线与水平运动距离X=2R*cosα
竖直运动距离=H,所以下降时间t=√（2H/g）,另由于是下降一次弹起一次,且时间相等,所以T=2t=2√（2H/g）
综上,v0=X/T=R*cosα/√（2H/g）答案中有n，是多次哦好吧，想错了，可以弹无数次，就是说一次没有弹出去，接着弹v0=(X/n)/T=R*cosα/(√（2H/g）*n) ，n=1,2,3。。。