已知空间两个动点A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),则|AB|的最小值是( ) A.719 B.317 C.31717 D.91717
问题描述:
已知空间两个动点A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),则|
|的最小值是( )AB
A.
7 19
B.
3 17
C.
3
17
17
D.
9
17
17
答
∵
=(1−2m,2−3m,2m−2),AB
∴|
|=AB
=
(1−2m)2+(2−3m)2+(2m−2)2
=
17m2−24m+9
≥
17(m−
)2+12 17
9 17
,3
17
17
当且仅当m=
时取等号,12 17
故选C.