设集合M={a|a=x²-y²,x,y∈Z}.试证明：一切奇数均属集合M.
问题描述：
设集合M={a|a=x²-y²,x,y∈Z}.试证明：一切奇数均属集合M.
答
设任意奇数为2n+1,这里n为任意整数
则有：2n+1=(x+y)(x-y)
令x+y=2n+1
x-y=1
得：x=n+1,y=n
因此任意奇数都属于M.