使关于x的方程|x|=ax+1同时有一个正根和一个负根的整数a的值是_.
问题描述:
使关于x的方程|x|=ax+1同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______.
答
(1)当x>0时,x=ax+1,
∴x=
,1 1−a
∴1-a>0,
∴a<1;
(2)当x<0时,-x=ax+1,
∴x=-
,1 1+a
∴1+a>0,
∴a>-1,
∴-1<a<1,
∴a=0.
故a的值是0.