已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|
问题描述：
已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|若对一切x>2均有 x平方+ax+b>=(m+2)x-m-15,求m范围.这道题可不可以这么解：
x^2+ax+b》(m+2)x-m-15
m《(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2
x-1+4/(x-1)》4
m《2?
答
看错了,等会告诉你嗯嗯、我很急、就是用基本不等式那张内容来解答的。后面还有：当且仅当x-1=4/(x-1)时取等号x=-3今早有同学提出这种方法。我觉得有错。虽然答案一样、可以的，不过要注意，x-1+4/(x-1)》4，是不是能取到最小值，等号成立的条件是x-1=4/(x-1),x=3时等号成立就是这个步骤：m《(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2x-1+4/(x-1)》4m《2一个是大于等于，一个是小于等于，相加。不等式不是要满足三相等么？这么做不是不满足了么？要令m《(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2，只需要m小于(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2的最小值就可以了(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2>=2* 根号[*(x-1)*4/(x-1)]-2=2，所以最小值是2，当且仅当x-1=4/(x-1)，x=3时，等号成立所以m