将一元二次方程的一次项系数与常数项互换后,新方程的一个根为原方程一个根的2倍,另一根与原方程相同,请写出这样一个方程,最好告诉我原因,

设原一元二次方程为x²+bx+c=0，其根为X1，X2。
则新方程为x²+cx+b=0，根为2X1，X2。
利用根与系数关系（确保△>0）：由原方程得：X1+X2=-b
X1*X2=c
由新方程得:2X1+X2=-c
2X1*X2=b
由以上四个等式得到b=2c，X1=b-c
所以X1=c，X2=1
那么原方程为x²+cx+c=0，c²-4c>0
例如令c=-2
得到一个方程为x²-2x-2=0

楼上前面都挺有道理,后面结果有问题吧,就借用部分表述了^_^设原一元二次方程为x²+bx+c=0,其根为X1,X2.则新方程为x²+cx+b=0,根为2X1,X2.利用根与系数关系（确保△>0）：由原方程得：X1+X2=-bX1*X2=c由新方...