一条求通项公式的题(高中数列)设等差数列{an}的前n项的公式是 Sn = 5n^2 + 3n,求它前3项,并求它的通项公式.如果我先求出 S3的和得到是54,54=3(a1+a3)/2,a1 + a3 = 36 (1)然后通过等差中项求出 a2=18,再根据 a3 = a1+2d 将式子1变成 a1 + a1 + 2d = 36,因为 a2=a1 + d经处理,得到 d = 18然后这三项变成 0,18,36 通项公式是 18(n-1)这样行不行呢?==========================确实,移位错了....
问题描述：
一条求通项公式的题(高中数列)
设等差数列{an}的前n项的公式是 Sn = 5n^2 + 3n,求它前3项,并求它的通项公式.
如果我先求出 S3的和得到是54,54=3(a1+a3)/2,
a1 + a3 = 36 (1)
然后通过等差中项求出 a2=18,再根据 a3 = a1+2d
将式子1变成 a1 + a1 + 2d = 36,因为 a2=a1 + d
经处理,得到 d = 18
然后这三项变成 0,18,36 通项公式是 18(n-1)
这样行不行呢?
==========================
确实,移位错了....
答
an=Sn-S(n-1)
=5n^2+3n-[5(n-1)^2 + 3(n-1)]
=5n^2-5(n-1)^2+3
=5(2n-1)+3
=10n-1
an=10n-2
a1=8
a2=18
a3=28