如图,在△ABC中,AD是中线,且AD⊥AB,∠BAC=135°,求sinB.

问题描述:

如图,在△ABC中,AD是中线,且AD⊥AB,∠BAC=135°,求sinB.

过D作DE平行AC交AB于E,∵AD⊥AB,∴∠BAD=90°,∵∠BAC=135°,∴∠DAC=45°,∴∠ADE=∠AED=45°,∴AE=AD,∵AD是中线,∴BD=CD,∵DE∥AC,BE=AD,∵BE=AE,∴AE=AD=BE,设AD是x,则AB是2x,由勾股定理得BD=5x...