解方程：(x-3)(x-5)=x(2x+1)²-11x²
问题描述：
解方程：(x-3)(x-5)=x(2x+1)²-11x²
答
整理得4x^3-8x^2+9x-15=0
f(x)=4x^3-8x^2+9x-15
f`(x)=12x^2-16x+9=12(x-2/3)^2+11/3>0
f(x)在R上为增函数,方程只有唯一解.
可用二分法求近似解
f(1)=4-8+9-15=-10f(2)=32-32+18-15=3>0
f(1.5)f(1.75)f(1.875)>0
x≈1.87