设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R},如果A是B的子集,求实数a的取值集合.
问题描述：
设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R},如果A是B的子集,求实数a的取值集合.
答
A={x|x(x+4)=0}={0,-4}
A是B的子集,则0.-4都是B中方程的根,而该方程为一元二次方程,所以有相同的系数：
2(a+1)=4
a^2-1=0
解得a=1
即a的取值集合为{1}为什么会有相同的系数？你要不这样理根据根与系数的关系：
两根和=0-4=-4=-2(a+1)
两根积=0*(-4)=0=a^2-1