为什么反三角函数图像只有（画）一个周期?

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• 三角函数的平移问题（急）先将函数y=4sin(π/6-3x)的周期扩大为原来的2倍,再将新函数的图像向右平移π/3,则所得图像的解析式为（ ）A.y=5sin(2π/3-3x/2) B.y=cos3x/2 C.y=5sin(7π/10-3x/2)D.y=5sin(π/6-2x)我做的时候是把π/6-3x/2都提了一个2,但是不是只管x吗?为什么π/6也要提一个2出来?
• 三角函数的图像变换在三角函数周期相位变换中sin2x图像向左平移Л/3为什么不可以把sin2x中的2x看作为一个X也就是把sin2x看作sinX 然后再变相成为sin(X+Л/3)然后再把X转回2x 得出结果sin(2x+Л/3)而要2提出来变x 成sin(2x+Л/6)?
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• 设w>0,函数y=sin(wx+兀/3)+2的图像向右平移4兀/3个单位与原图像重合,则w的最小值我查了一下网上的答案,都说4兀/3是最小正周期的整数倍,为什么一定是T的整数倍,原图像也可以不平移一个周期就得到y=sin(wx+兀/3)+2,本来原图像不是可以向左向右随便平移的吗,只要得到的图像反着平移相同的个数就可以了啊.
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