1、下面的加法算式是按一定规律排列的:1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17,...第40个加法算式是:A 1+120 B 2+119 C 1+1192、3×3×3× ...×3共2001个3相乘,加上8×8×8...共2002个8相乘,它们和的个位是几?为什么循环的第一个数3而不是9,3与3相乘得9,不应该是从9循环吗

问题描述:

1、下面的加法算式是按一定规律排列的:1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17,...第40个加法算式是:
A 1+120 B 2+119 C 1+119
2、3×3×3× ...×3共2001个3相乘,加上8×8×8...共2002个8相乘,它们和的个位是几?
为什么循环的第一个数3而不是9,3与3相乘得9,不应该是从9循环吗

第一题:相加的两个数字后面一项依次为2,5,8,11,14,17。。。。为首项为2公差为3的等差数列。所以第四十项为1+119。答案为C。
第二题:8与8相乘位数成一定规律,即尾数依次为8,4,2,6。一路循环下来,2002除以4等于500余数为2,上述规律中的第二项为4,则2002个8相乘尾数即为4.

1.C 解析:+号左侧的排列顺序为1,2,3,1,2,3...3个数一循环,所以,第39项刚好把3整除,第40项即为1;+号右侧为首相为2,公差为3的等差数列,所以第40项=首相+(n-1)d=2+(40-1)*3=119
2.7 解析:3*3*3*......*3,仅求出前几项的末位数字,不难发现,为3,9,7,1,3,9,7,1...4个为一组的循环,所以第2001项应为3;同理,2002个8相乘,末位为8,4,2,6,8,4,2,6...4个为一组的循环,所以第2002项为4。最后,3+4=7

看前3项,到第4项的时候就重复了也就是说每3个一循环所以第40个
40/3=13余1就是说循环了13次然后类似于第一个数所以首先肯定B是错的
再看3,7,11,12,16,20
而120是合数不符合因为第一项为质数所以我选c
第2个
3*3=9
3*3*3=27
3*3*3*3=81
3*3*3*3*3=243
3*3*3*3*3*3=729也就是说每4次完成一次末尾是9
所以2001/4=500余1循环500次之后然后末尾和3*3=9一样
同理8*8=64
8*8*8=512
8*8*8*8=4096
8*8*8*8*8=尾数是8
8*8*8*8*8*8=尾数是4重复了第一次
所以2002/4=500余2也就是说应该和尾数是2的一样
所以9+2一定为1的个位

1.是数列
前面分别是1.2.3循环
后面是-1+3n
所以答案是c
2.3*3*...的个位是3.9.7.1循环,2001个相乘后各位是3
8*8*8....的个位是8.4.2.6循环,2002个..........是4
相加后是7

1.观察一下,每个式子的第一个数,分别为1,2,3循环,每组3个40÷3=13余1所以第40个式子的第一个数为第14组的第一个,是1每个式子的第二个数,为2,5,8,11,14,17.为3的倍数减去1第40个式子的第二个数为:3×40-1=119所以第4...