这是大一微积分预备知识里面的题两个集合A与B之间如果存在一一对应,则称集合A与B等势.试说明下面的数集是等势的正数集合Z与自然数集N令f：N→Z,使f(2k)=-(k+1)；f(2k+1)=-(k+1) (k=0,1,2,3···),则f为N与Z之间的一一等势,故N与Z等势

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:16:08

问题描述：

这是大一微积分预备知识里面的题
两个集合A与B之间如果存在一一对应,则称集合A与B等势.试说明下面的数集是等势的正数集合Z与自然数集N
令f：N→Z,使f(2k)=-(k+1)；f(2k+1)=-(k+1) (k=0,1,2,3···),则f为N与Z之间的一一等势,故N与Z等势

答

这是大一微积分预备知识里面的题两个集合A与B之间如果存在一一对应,则称集合A与B等势.试说明下面的数集是等势的 正数集合Z与自然数集N令f：N→Z,使f(2k)=-(k+1)；f(2k+1)=-(k+1) (k=0,1,2,3···),则f为N与Z之间的一一等势,故N与Z等势