已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求实数p的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 11:20:38

问题描述：

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求实数p的取值范围．

答

∵集合A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，B⊆A，
当B=∅时，p+1＞2p-1，求得p＜2．
∴当B≠∅时，有

−2≤p+1

p+1≤2p−1

2p−1≤5

，解得2≤p≤3．
综上，p的范围为（-∞，3]．