已知函数fx=lg(|x-1|+|x-5|-a) 1)当a=5时,求函数的定义域.2)当函数的值域为R时,求a的取值范围.求...已知函数fx=lg(|x-1|+|x-5|-a) 1)当a=5时,求函数的定义域.2)当函数的值域为R时,求a的取值范围.

(1)g(x)=|x-1|+|x-5|-5
x>=5时，g(x)=x-1+x-5-5=2x-11，由2x-11>0得，x>11/2，∴定义域为x>11/2；
1x0得，x∴定义域为{x|x11/2}
(2)设g(x)=|x-1|+|x-5|-a
x>=5时，g(x)=x-1+x-5-a=2x-6-a，最小值是4-a；
1x4-a.
∴g(x)最小值为4-a,
∵定义域为R
∴4-a>0，解得a

1）当a=5时 |x-1|+|x-5|-5>0恒成立，
即：x0，解得x>1/2 此时1/2 10,此时不成立
x>5时 （x-1）+（x-5）-5>0 解得x>11/2
综上定义域为1/211/2
2）因为函数的值域为R时，函数的定义域为R，即对于任意的x都有|x-1|+|x-5|-a>0，
即a 又因为|x-1|+|x-5|的值恒大于4，
所以a

1)
当x0
x=5
因此x>11/2
所以总的有 x11/2
2)
|x-1|+|x-5|>=|(x-1)-(x-5)|=4
因此要使值域为R,必须使|x-1|+|x-5|-a=0有解,
也即|x-1|+|x-5|=a有解
a>=4