已知全集U=R,集合A={x|x2+px+2=0},B={x|x2-5x+p=0},若(∁UA)∩B=2,试用列举法表示集合A.
问题描述:
已知全集U=R,集合A={x|x2+px+2=0},B={x|x2-5x+p=0},若(∁UA)∩B=2,试用列举法表示集合A.
答
,−3−
}
由条件(CUA)∩B=2,则2∈B,2∉A,即2是方程x2-5x+p=0的根,所以4-10+p=0,所以p=6
所以集合A={x|x2+6x+2=0}={−3+
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