已知A=｛x|x^2-px-2=0｝,B=｛x|x^2+qx+r=0｝,且A∪B={-2,1,5},问由已知条件能否确定p、q、r的值?请给予说明.
问题描述：
已知A=｛x|x^2-px-2=0｝,B=｛x|x^2+qx+r=0｝,且A∪B={-2,1,5},问由已知条件能否确定p、q、r的值?请给予说明.
答
能
关注集合A：如果有5这个解将x=5带入,解得的另一解不是-2或1,所以p不等于27/5
将-2带入,p=-1解得解集为-2,1,符合题意.故p=-1
而关注集合B,他的解必定有5,有5,5和1,5和-2,三种可能,分别解出得
q=-10,r=25
or q=-6,r=5
or q=-3,r=-10