向量a在基底{e1,e2}下可以表示为a=2e1+3e,若a在基底{e1+e2,e1-e2}下可表示为a=入(e1+e2)+μ(e1-e2),则入= μ=_

分类: 作业答案 • 2023-01-19 01:30:13

问题描述：

向量a在基底{e1,e2}下可以表示为a=2e1+3e,若a在基底{e1+e2,e1-e2}下可表示为a=入(e1+e2)+μ(e1-e2),则入=____ μ=_____

答

根据题意可得：λ(e1+e2)+μ(e1-e2)=2e1+3e2
∴(λ+μ)e1+(λ-μ)e2=2e1+3e2
∴λ+μ=2,λ-μ=3
∴λ=2.5,μ=-0.5

向量a在基底{e1,e2}下可以表示为a=2e1+3e,若a在基底{e1+e2,e1-e2}下可表示为a=入(e1+e2)+μ(e1-e2),则入=____ μ=_____