设a、b、c、d都是正整数，且a2+b2=c2+d2，证明：a+b+c+d定是合数．
问题描述：
设a、b、c、d都是正整数，且a2+b2=c2+d2，证明：a+b+c+d定是合数．
答
证明：∵a2+b2与a+b同奇偶，c2+d2与c+d同奇偶，又a2+b2=c2+d2，
∴a2+b2与c2+d2同奇偶，因此a+b和c+d同奇偶．
∴a+b+c+d是偶数，且a+b+c+d≥4，
∴a+b+c+d一定是合数．
答案解析：根据a与a2的奇偶性相同即可作出判断．
考试点：质数与合数．
知识点：本题主要考查了整数的奇偶性，a与a2的奇偶性相同，注意：偶数未必都是合数，所以a+b+c+d≥4在本题中是不能缺少的．