在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB=(  ) A.a4 B.a3 C.a2 D.3a4

问题描述:

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB=(  )
A.

a
4

B.
a
3

C.
a
2

D.
3a
4

如图所示,
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°;
∴BC=

1
2
AB;
又∵CD⊥AB于D,AB=a,
∴∠BCD=30°,
∴DB=
1
2
BC=
1
4
AB=
a
4

故选:A.