在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB=( ) A.a4 B.a3 C.a2 D.3a4
问题描述:
在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB=( )
A.
a 4
B.
a 3
C.
a 2
D.
3a 4
答
如图所示,
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°;
∴BC=
AB;1 2
又∵CD⊥AB于D,AB=a,
∴∠BCD=30°,
∴DB=
BC=1 2
AB=1 4
.a 4
故选:A.