求5X减x的三次方,在0-根号5范围内的最大值
问题描述：
求5X减x的三次方,在0-根号5范围内的最大值
答
对5x-x^3求导得5-3x^2
求函数驻点：
5-3x^2=0解得x1=根号（5/3）,x2=-根号（5/3）
当x1=根号（5/3）时,5x-x^3=5*根号（5/3）-（5/3）根号（5/3）=（10/3）根号（5/3）
x2=-根号（5/3）时,5x-x^3=5*[-根号（5/3）]+（5/3）根号（5/3）=（-10/3）根号（5/3）
当x3=0时,5x-x^3=0
当x4=5时,5x-x^3=20-125=-105
有上面各点计算结果知x=根号（5/3）时,函数5x-x^3取得最大值（10/3）根号（5/3）